让思考成为习惯

论文2020-05-04  232

陈葵芳

摘 要:华罗庚说过:“独立思考能力是科学研究和创造发明的一项必备才能。在历史上任何一个较重要的科学上的创造和发明,都是和创造发明者的独立地深入地看问题的方法分不开的。”培养学生让思考成为习惯是数学教学中的一个重要途径,可以使学生解决问题的能力不断得以提高。

关键词:习惯;思考;猜想与验证;运用

一、习惯思考题目中的“变式”与“统一”

所谓“变式”是在解题时逐步引申,使解题思路迅速迁移。而“统一”即是在变式的过程中不断比较、分析、归纳,总结统一的规律性的知识,既“变式”又“统一”,使之达到巩固知识,培养和发展学生思维广阔性的效果。

例如,教学“工程问题”的应用题,在学生理解工程问题应用题的结构特征和解题思路的基础上,我让学生进行了一系列的变式、延伸、发展的练习。

1.基础题

修一段路,甲工程队单独修要10天完成,乙工程队单独修要8天完成,甲乙两队合修要几天完成?

2.变式题

(1)改变问题:两队合修几天完成这段路的一半?

(2)改变第一个条件:甲队与乙队的工作时间比是4 ∶ 5。

(3)加条件,改变问题:甲队先修2天,交给乙队来修,还要几天完成?

3.延伸题

例如:从A城到B城,一辆汽车走完用8小时,一辆货车走完用10小时,两车分别从两城相向开来,几小时两车可以相遇?

从变式、延伸的过程中,我不断地引导学生比较题目的数量关系,让学生认识到:无论题目怎样变式,但归根结底都属于“工程问题”的系统中,离不开“工作总量÷工作效率=工作时间”这个数量关系。一个问题引出一串问题中统一一个规律。对学生来说,真正起到了举一反三、触类旁通的效果,培养了学生习惯思考的能力。

二、习惯猜想与验证数学题目

猜想是一种凭借直觉思维快速探测问题的方法,学生往往对问题未加逐步分析而对问题答案作出合理的猜测、设想。在教学上鼓励学生猜测,会点燃创造性思维的火花,不断提高学生的思维发展能力。

例如:圆锥体积公式的推导,我先让学生展开设想:求长方体、正方体、圆柱的体积都是用“底面积×高”,求圆锥的体积是否都是用“底面积×高”。学生通过观察与设想,一致认为圆锥的体积不能用“底面积×高”,但可以和与它一部分相近的体形所比较,那就是侧面是曲面的几何图形——圆柱相比较。接着让学生猜想:在圆柱与圆锥等底等高的情况下,圆柱体积是圆锥的几倍(或圆锥的体积是圆柱的几分之几)?学生的猜想多样,在这个情况下,我引导学生分组实验,验证到底谁猜得对,同学们通过验证得出结论:在等底、等高的情况下,圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。

又如:在学生进行四则混合运算时,老师往往是要求学生能够用简便运算的就用简便运算。我会引导学生注重观察、设想分析题目。如:0.55×33+6.7×5.5,有的学生会设想到,如果0.55变为5.5,两个乘式拥有一个公因数就可以简算了。有些同学会说:我希望6.7是67就好了,67和33合起来是整百数,可以做到简算……学生积极思考、探讨计算方法,当他们通过调整因数之间的关系,使题目真正能够变成简便计算时,甭提有多高兴了。

习惯验证和猜想,一方面缩短了思维的过程,另一方面培养了学生思维的严密性和科学性,激发了学生的学习积极性,对提高学生的数学素质有着重要的意义。

三、习惯运用抽象与形象思维解决问题

小学生的思维特点是以形象思维为主,往往遇到抽象的问题一筹莫展。在这种情况下,我引导学生抽象问题形象化,形象思维逐步向抽象思维过渡。如分数和百分数的应用题,在叙述方面千变万化,但万变不离其宗,如能判断出哪个是单位“1”的量,哪个是与单位“1”相比较的量,找準比较量的对应分率(百分率),问题便迎刃而解。但因叙述的变化给学生带来了很大的思维障碍。可以通过线段图形象地反映题意以及数量关系,寻找解答方法。如:“一个修路队第一天修路98米,比全长的还多6米,要修的路有多长?”一题,学生由于受过去整数应用题的定势影响,列式为“98÷6”的较多,面对这种错误的解法,我不急于修改,而让学生画一画线段图:(如下)

学生马上从线段图中看出全长的的对应量是(98-6),问题就解决了。同时,我又把题中的“多6米”改为“少6米”,让学生通过线段图找出对应的量和率。这样让学生习惯根据题意借助形象的图象去分析、解决问题,培养了学生逐步向抽象思维转化的能力。

综上所述,习惯思考就是学生经历有价值的数学思维活动,会不断地提高学生发现问题、分析问题、解决问题以及创新发展的能力。课堂中注重学生习惯思考能培养学生把抽象的问题形象化,让复杂的数量关系简单化,解决问题再没有局限解题的思路,拓展了解题的途径。

参考文献:

[1]黄熠华.培养学生计算技巧浅见[J].小学教学参考,2000(Z1).

[2]陈春宏.小学数学计算题教学探析[J].吉林教育,2008(24).

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